Question

函数y=-x²+2在[-1，3]上的最大值和最小值分别是（　　）

A．2，1

B．2，-7

C．2，-1

D．-1，-7

Answer 1

分析：由题意可得函数在[-1，0]上单调递增，在[0，3]上单调递减，由对称性可得答案．

解答：解：由题意可得函数y=-x²+2的图象
为开口向下的抛物线，且对称轴为直线x=0，
故函数在[-1，0]上单调递增，在[0，3]上单调递减，
由对称性可知当x=0时，函数取最大值2，
当x=3时，函数取最小值-3²+2=-7
故函数的最大值和最小值分别是2，-7
故选B

点评：本题考查二次函数在闭区间的最值，得出函数的单调性是解决问题的关键，属中档题．