精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x),当x∈[3,-1)时,f(x)=-(x2)2,当x∈[1,3)时,f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2016)__________.

【答案】336

【解析】由题意得f(1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-1,f(4)=f(-2)=0,f(5)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0,所以数列{f(n)}从第一项起,每连续6项的和为1,则f(1)+f(2)+…+f(2016)=336×1=336.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子.已知:丙的年龄比知识分子大;甲的年龄和农民不同;农民的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是(  )

A. 甲是工人,乙是知识分子,丙是农民

B. 甲是知识分子,乙是农民,丙是工人

C. 甲是知识分子,乙是工人,丙是农民

D. 甲是知识分子,乙是农民,丙是工人

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)是一次函数,且3f(1)﹣2f(2)=﹣5,2f(0)﹣f(﹣1)=1,则f(x)的解析式为(
A.f(x)=3x﹣2
B.f(x)=3x+2
C.f(x)=2x+3
D.f(x)=2x﹣3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若f(lgx)=x,则f(3)=(
A.103
B.3
C.310
D.lg3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,求证:a<b. 证明:因为∠A=30°,∠B=60°,所以∠A<∠B.
所以a<b.其中,划线部分是演绎推理的( )
A.大前提
B.小前提
C.结论
D.三段论

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的(  )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】x∈R,x2﹣2x+3>0的否定是(
A.不存在x∈R,使x2﹣2x+3≥0
B.x∈R,x2﹣2x+3≤0
C.x∈R,x2﹣2x+3≤0
D.x∈R,x2﹣2x+3>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某种储蓄按复利计算时,若本金为a元,每期利率为r,则n期后本利和为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2),则a1a2+…+a10等于(  )

A. 15 B. 12

C. -12 D. -15

查看答案和解析>>

同步练习册答案