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    医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？

    答案：略
    解析：

    解：设甲、乙两种原料分别用10xg和10yg．

    需要的费用为z=3x＋2y．

    病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为5x＋7y≥35；同理，对铁质的要求可以表示为10x＋4y≥40.

    问题成为：在约束条件

    下，求目标函数z=3x＋2y的最小值．

    作出可行域，如图所示．

    令z=0，直线：3x＋2y=0．

    由图形可知，把直线平移至顶点A时，z取得最小值．

    由得．

    所以用甲种原料，乙种原料3×10=30(g)，费用最省．


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