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    设的三边长分别为，的面积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为，四面体的体积为,则                。

     

    【答案】

    【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，

    则球心O到四个面的距离都是R，

    所以四面体的体积等于以O为顶点，

    分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．

    则四面体的体积为 V四面体A-BCD=1/ 3 (S1+S2+S3+S4)R

    ∴R=3V / S1+S2+S3+S4

     

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    设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、、、，内切球半径为，四面体的体积为，则=      ▲        ;

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