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(理)在正三棱锥S—ABC中,M是棱SC上的一点,且SB⊥AM,若侧棱SA=,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是

A.π                    B.36π                 C.9π                  D.18π

解析:∵S—ABC是正三棱锥,

∴SB⊥AC.又SB⊥AM,∴SB⊥平面SAC.

∴SA、SB、SC两两垂直,设其外接球心为O,半径为R,SO1⊥平面ABC,

O1A=,SO1==1,OO1=1-R,

在Rt△OO1A中,OO12+O1A2=OA2,

∴(1-R)2+2=R2.

∴R=,球表面积S=4πR2=9π,选C.

答案:C

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(09年崇文区二模理)如图,正三棱锥S―ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的

二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS?sinα,则动点P的轨迹为      (    )

       A.线段                   B.圆

       C.一段圆弧            D.一段线段

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