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    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
    （1）当时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
    （2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．
    【答案】分析：（1）将m=代入到mln（q+1）中得到农民购买B种型号电视机获得相应的补贴为ln（q+1）．然后设出农民得到的补贴为y元，令y′=0，并根据增减性判断出y有最大值求出即可．
    （2）根据题意，考查y=lnx函数的增减性可得答案．
    解答：解；（1）当m=时，农民购买B种型号电视机获得相应的补贴为ln（q+1）．
    设厂家投放市场A、B两种型号的电视机的价值分别为x万元，（10-x）万元，这次活动中农民得到的补贴为y万元，
    则y=+ln（11-x），
    然后令y′=0得：=0，
    解得：x=7，
    ∵1＜x＜7时，y′＞0，y是增函数；7＜x＜11时，y′＜0，y是减函数．
    ∴x=7时，y有最大值，ymax=ln4≈6.3万元；
    （2）设投放B型号电视机金额为b，
    这次活动中农民得到的补贴为y=+mln（1+b），
    ∵1≤b＜10，y=lnx是增函数，
    所以投放B型号电视机金额大农民得到的补贴就多．
    点评：考查学生利用导数在函数闭区间求最大值问题．
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    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为
    1
    10
    p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
    （1）当m=
    2
    5
    时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
    （2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为
    1
    10
    p，
    2
    5
    lnq    万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）

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    科目：高中数学 来源：山东模拟 题型：解答题

    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为
    1
    10
    p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
    （1）当m=
    2
    5
    时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
    （2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省高三上学期九月月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)   

    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：）.

    （1）请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；

    （2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市会昌中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）

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