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    正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，若数学公式，则其公比q的取值范围是 ________．

    （0，1）
    分析：由题设条件知=1，所以0＜q＜1．
    解答：∵正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，且，
    ∴==1，
    ∴0＜q＜1．
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题考查数列的极限及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    lim
    n→∞
    Sn
    Sn+1
    =1    ，则其公比q的取值范围是
     
    ．

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    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    3
    ，求a1的取值范围？

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    lim
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    Sn+1
    =1    ，则其公比q的取值范围是______．

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