【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
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【题目】已知函数
(1)若不等式f(x)﹣f(x+m)≤1恒成立,求实数m的最大值;
(2)当a< 时,函数g(x)=f(x)+|2x﹣1|有零点,求实数a的取值范围.
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【题目】已知f(x)=lnx+a(1-x),问:(1)讨论f(x) 的单调性;(2)当 f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
(1)(I)讨论f(x) 的单调性;
(2)(II)当 f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
| |||||
0 |
|
| |||
0 | 1 | 0 |
| 0 | |
0 | 0 | 0 |
(1)请写出上表的及函数
的解析式;
(2)将函数的图像向右平移
个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
的解析式及
的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在
上恰有奇数个零点,求实数
与零点个数
的值.
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【题目】(2015·新课标1卷)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0 , 使得f(x0)<0,则a的取值范围是( )
A.[-,1)
B.[-,
)
C.[,
)
D.[,1)
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【题目】(2015·新课标I卷)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线C1: x=-2,圆C2:(x-1)2+(y+2)2=1,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求C1, C2的极坐标方程.
(2)若直线C3的极坐标方程为,设C2, C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.
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【题目】(2015·四川)如图,椭圆E:的离心率是
,点P(0,1)在短轴CD上, 且
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数λ , 使得为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】若,m 是两条不同的直线,m 垂直于平面
,则“
”是“
" 的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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