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    利用三角函数线，在单位圆中画出满足下列条件的角的集合，并写出该区域的一般表达式:

    (1)cosα＞-；

    (2)tanα≤；

    (3)|sinα|≤.

    解:(1)

    {α|2kπ-＜α＜2kπ+，k∈Z}

    (2)

    {α|kπ-≤α≤kπ+，k∈Z}

    (3)|sinα|≤,即-≤sinα≤

    {α|kπ-≤α≤kπ+，k∈Z}.

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    在区域
    x+y-
    		2
    ≤0
    x-y+
    		2
    ≥0
    y≥0
    内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    8
    C、
    π
    6
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，B，P为单位圆上不同的点，∠AOB=θ，∠AOP=2θ，0≤θ≤π．
    （Ⅰ）当θ为何值时，
    AB
    ∥
    OP
    ？
    （Ⅱ）若
    OQ
    =
    OA
    +
    OB
    ，则当θ为何值时，点Q在单位圆上？

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修三数学苏教版 苏教版 题型：044

    古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算．为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血．我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率π．“割圆术”被称为千古绝技，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积，具体计算如下：

    在单位圆内作内接正六边形，其面积记为A1，边长记为a1，在此基础上作圆内接正12边形，面积记为A2，边长为a2…一直作下去，记该圆的内接正6×2n－1边形面积为An，边长为an．由于所考虑的是单位圆，计算出的An即为圆周率π的近似值，n越大，An与π越接近．

    你能设计这样计算圆周率的一个算法吗？

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