(本小题满分14分)已知等差数列{}的公差为d(d0).等比数列{}的公比为q.设=+-..+ ,=-+-..+(-1 ,n (1)若== 1.d=2.q=3.求的值,(2)若=1.证明(1-q)-(1+q)=.n, (3)若正数n满足2nq.设的两个不同的排列. . 证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q>1）。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n

（1）若== 1，d=2，q=3，求的值；

（2）若=1，证明（1-q）-（1+q）=，n；

（3）若正数n满足2nq，设的两个不同的排列，，证明。

解析：（Ⅰ）解：由题设，可得

所以，

（Ⅱ）证明：由题设可得则

①

②

① 式减去②式，得

① 式加上②式，得

③

② 式两边同乘q，得

所以，

(Ⅲ)证明：

因为所以

（1）若，取i=n

（2）若，取i满足且

由（1）,(2)及题设知，且

① 当时，得

即，…，

又所以

因此

② 当同理可得，因此

综上，

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