（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与相切于
，
为线段上一点，连接
、
分别交于
、
两点，连接
交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若为
的三等分点且靠近
，
，
，求线段
的长．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省湛江市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
向量a=
，b=
，则
A．a∥b
B．
C．a与b的夹角为60°
D．a与b的夹角为30°
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
等差数列
中，
，
，则此数列前20项和等于 （ ）
A．160 B．180 C．200 D．220
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有
升水，桶2是空的，
分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线
（其中
是常数，
是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：
（1）桶2中的水
（升）与时间
（分钟）的函数关系式；
（2）再过多少分钟，桶1中的水是
升?
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为 （ ）
A．27 B．36 C．45 D．54
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）．
A．120 B．720 C．1 440 D．5 040
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中，已知
，则三角形的面积为（ ）
B．
C．
或
与向量
的夹角为
，若
且
，则
在
上的投影为 
，若
，求
的值