Question

【题目】某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数；
（2）某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？
(现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑)

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意得，车费f(x)关于路程x的函数为：

（2）解：只乘一辆车的车费为：f(16)＝2.85×16－5.3＝40.3(元)；
换乘2辆车的车费为：2f(8)＝2×(4.2＋1.9×8)＝38.8(元)．
∵40.3>38.8，∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱
【解析】(1)实际问题中,根据题意分段求出函数解析式;
(2)求出两种情况下的函数值,用所花费用比较得到结果.