Question

13．若函数y=f（2x-1）的图象经过点P（1，2），则函数y=f^-1（2x-1）的反函数必经过点为（1，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 根据互为反函数的两函数图象关于直线y=x对称即可得出结论．

解答 解：设2x-1=t，则y=f（t）经过点（1，2），
∴y=f^-1（t）经过点（2，1），
令2x-1=2得x=$\frac{3}{2}$，
∴y=f^-1（2x-1）经过点（$\frac{3}{2}$，1），
∴函数y=f^-1（2x-1）的反函数必经过点（1，$\frac{3}{2}$）．
故答案为：（1，$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了反函数的性质，属于基础题．