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    【题目】传承传统文化再掀热潮,我校举行传统文化知识竞赛.其中两位选手在个人追逐赛中的比赛得分如茎叶图所示,则下列说法正确的是(　　)

    A. 甲的平均数大于乙的平均数

    B. 甲的中位数大于乙的中位数

    C. 甲的方差大于乙的方差

    D. 甲的平均数等于乙的中位数

    【答案】C

    【解析】由茎叶图知:(59+45+32+38+24+26+11+12+14)=29,

    (51+43+30+34+20+25+27+28+12)=30,

    [302+162+32+92+(-5)2+(-3)2+(-18)2+(-17)2+(-15)2]≈235.3,

    [212+132+02+42+(-10)2+(-5)2+(-3)2+(-2)2+(-18)2]≈120.9,

    甲的中位数为26,乙的中位数为28.

    故选C.

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    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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    【题目】2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.

    （1）求的值，并作出这些数据的频率分布直方图；

    （2）现从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这6人中选拔2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率；

    （3）假设每组数据组间是平均分布的，若该校希望使15%的学生的一周课外阅读时间不低于（小时）的时间，作为评选该校“课外阅读能手”的依据，试估计该值，并说明理由.

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    【题目】某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)．

    (1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

    (2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

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    【题目】先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，则（ ）

    （A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
    （1）证明：平面ABP⊥平面ADP；
    （2）若直线PA与平面PCD所成角为α，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）
    已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:

    组号

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    分组

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100]

    (1)求图中a的值;

    (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

    (3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

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    【题目】给出下列命题：(1)存在实数x，使＝; (2)若是锐角△的内角，则>; (3)函数y＝sin( -)是偶函数； (4)函数y＝sin2的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2+)的图象.其中正确的命题的序号是____________.

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