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已知正态曲线φμσ(x)=,当σ时,曲线最高点的纵坐标是标准正态曲线最高点的纵坐标的

[  ]
A.

B.

C.

1倍

D.

大小与μ有关

答案:B
解析:

σ时,曲线最高点的纵坐标为,而标准正态曲线最高点的纵坐标是φ0,1(0).因此当σ时,曲线最高点的纵坐标是标准正态曲线最高点的纵坐标的倍,选B.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正态分布N(μ,σ2)的密度曲线是f(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
,给出以下四个命题:
①对任意x∈R,f(μ+x)=f(μ-x)成立;
②如果随机变量ξ服从N(μ,σ2),且F(x)=P(ξ<x),那么F(x)是R上的增函数;
③如果随机变量ξ服从N(108,100),那么ξ的期望是108,标准差是100;
④随机变量ξ服从N(μ,σ2),P(ξ<1)=
1
2
,P(ξ>2)=p,则P(0<ξ<2)=1-2p;其中,真命题的序号是
 
.(写出所有真命题序号)

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已知正态曲线φμ,σ(x)=,当σ=时,曲线最高点的纵坐标是标准正态曲线最高点的纵坐标的(    )

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已知正态分布总体落在区间(0.2,+∞)的概率为0.5,那么相应的正态曲线f(x)在x=        时达到最高点.

 

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