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等差数列{an}的前n项和Sn,若a3+ a7- a10="8," a11- a4=4,则S13等于
A.152B.154C.156D.158
C
分析:利用等差数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,d的方程组,求出a1、d,代入等差数列的前n项和公式,即可求出s13;或者将a3+a7-a10=8,a11-a4=4两式相加,利用等差数列的性质进行求解.
解答:解:解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①;a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②,
联立①②,解得a1=,d=
∴s13=13a1+d=156.
解法2:∵a3+a7-a10=8①,a11-a4=4②,
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12,
∵根据等差数列的性质a3+a11=a10+a4
∴a7=12,
∴s13=×13=13a7=13×12=156.
故选C.
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