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    (本小题满分14分）
    已知数列的前项和是,满足.
    (1)求数列的通项及前项和;
    (2)若数列满足,求数列的前项和;
    (3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

    解:(1)当时,, ……1分
    当时, ……2分

    ……3分
    数列是首项为1,公比为2的等比数列.
    ……4分
    .……5分
    (2) ……6分
    ……7分
    ……8分
    ……9分
    (3) 由恒成立
    即恒成立
    即恒成立……10分
    必须且只须满足恒成立……11分
    即在R上恒成立……12分
    ,……13分
    解得.……14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）
    （Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则                                （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，其通项公式为，则其前n项和在n为（   ）时获得最小值
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过曲线：上一点作曲线的切线交轴于点，又过作 轴的垂线交曲线于点，然后再过作曲线的切线交轴于点，又过作轴的垂线交曲线于点，，以此类推，过点的切线 与轴相交于点，再过点作轴的垂线交曲线于点（N）．

    (1) 求、及数列的通项公式；
    (2) 设曲线与切线及直线所围成的图形面积为，求的表达式；
    (3) 在满足(2)的条件下, 若数列的前项和为，求证：N.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+ a7- a10="8," a11- a4=4,则S13等于
    A．152B．154C．156D．158

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，若，则等于
    A．72B．54C．36D．18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现        次。
    2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		…
    3
    		5
    		7
    		9
    		11
    		13
    		…
    4
    		7
    		10
    		13
    		16
    		19
    		…
    5
    		9
    		13
    		17
    		21
    		25
    		…
    6
    		11
    		16
    		21
    		26
    		31
    		…
    7
    		13
    		19
    		25
    		31
    		37
    		…
    …
    		…
    		…
    		…
    		…
    		…
    		…
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．
    （Ⅰ）求证数列是等差数列；
    （Ⅱ）如果，求数列。的前。项和。

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