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((本小题满分14分)
在数列中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列(
(Ⅰ)求a2a3a4b2b3b4,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
由条件得
由此可得
.································ 2分
猜测.································································ 4分
用数学归纳法证明:
①当n=1时,由上可得结论成立.
②假设当n=k时,结论成立,即

那么当n=k+1时,

所以当n=k+1时,结论也成立.
由①②,可知对一切正整数都成立.······························· 7分
(Ⅱ)
n≥2时,由(Ⅰ)知.·································· 9分



综上,原不等式成立. ············································································ 14分
练习册系列答案
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已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。
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已知为常数,),设是首项为4,公差为2的等差数列.
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(2)若,记数列的前n项和为,当时,求
(3)若,问是否存在实数,使得中每一项恒小于它后面的项?
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已知数列的前项和是,满足.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.

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设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。
(1)求数列的通项公式;
(2)若

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最大.

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