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    20．等差败列{an}的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（　　）
    A．50B．90C．100D．190

    分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式求解．

    解答 解：∵等差败列{an}的前n项和为Sn，a3+a16=10，
    S18=$\frac{18}{2}$（a1+a18）=9（a3+a16）=90．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前18项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（2，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过原点的直线l1与椭圆C交于P，Q两点，且在直线l2：x-y+2$\sqrt{6}$=0上存在点M，使得△MPQ为等边三角形，求直线l1的方程．

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    11．设曲线y=x2-x在点（3，6）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=$\frac{1}{5}$．

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    8．如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3$\sqrt{2}$，则它的侧棱长为6．

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    15．已知函数f（x）=2a[1+sin$\frac{x}{2}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）]+b．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞0，且x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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    5．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线的右支于点P，若E为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

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    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，4]上的最大值．

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    9．某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
     制作模型数x（个） 10 20 30 40 50
     花费时间y（分钟） 64 69 75 82 90
    （1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间．
    （注：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=12050，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5500）

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=5，b=8，求边c的长．

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