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    （2011•上海模拟）设角α、β是锐角，则“α+β=
    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）
    分析：先根据α，β均为锐角且α+β=
    π
    4
    求出tanα、tanβ的关系式，再将（1+tanα）（1+tanβ）展开h化简，判断即可．
    解答：解：∵α，β均为锐角，α+β=
    π
    4
    ，
    ?tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =1，
    ?tanα+tanβ=1-tanαtanβ，?tanα+tanβ+tanαtanβ=1
    ?（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
    所以角α、β是锐角，则“α+β=
    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要条件．
    故选C．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式．充要条件的判断方法，属基础题．
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    •
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    24
    24
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    6
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    〔-1，1〕
    ．

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