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    （2011•上海模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜边BC上，且CD=2DB，则
    AB
    •
    AD
    的值为
    24
    24
    ．
    分析：用
    AB
     、 
    AC
    表示
    AD
    ，利用
    AB
    •
    AC
    =0，再根据
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •（
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ），运算求得结果．
    解答：解：∵由题意可得  
    AD
    =
    AC
    +
    CD
    =
    AC
    +
    2
    3
    CB
    =
    AC
    +
    2
    3
    （
    AB
    -
    AC
    ）=
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ，
    AB
    •
    AC
    =0，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •（
    1
    3
    AC
    +
    2
    3
    AB
    ）=
    AB
    •
    AC
    +
    2
    3
     
    AB
    2    =0+
    2
    3
    ×36=24，
    故答案为24．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，两个向量数量积的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    6
    6
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    4
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    〔-1，1〕
    ．

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