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已知，且实数，则与的夹角取值范围 .
解析试题分析：，且实数，不妨设，则，令以为邻边作平行四边形，则则平行四边形为菱形，故有为等腰三角形，故有，且，而由题意可得，与的夹角，即与 的夹角，等于与的夹角，中，由余弦定理可得解得，又由，可得故即与的夹角的夹角与的夹角的取值范围是考点：数量积表示两个向量的夹角
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则·的值为 ．
若向量，，，则________.
已知正△的边长为1，则 ．
（4分）（2011•福建）若向量=（1，1），（﹣1，2），则等于 ．
如图，在梯形中，，，，点是边上一动点，则的最大值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为 ( )
已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
在边长为1的正三角形中，设，则．
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，且实数
，则
与
的夹角取值范围 .
阅读快车系列答案
，且实数
，则
，令
为邻边作平行四边形
，则则平行四边形
为等腰三角形，故有
，且
，而由题意可得，
与
的夹角
与 
的夹角，等于
中，由余弦定理可得
解得
，又由
即
·
的值为 ．
，
，
，则
________.
的边长为1，则
．
=（1，1），
（﹣1，2），则
等于 ．
中，
，
，
，点
是
边上一动点，则
的最大值为 ．
, 
，如果向量
与
垂直，则
的值为 ( )
,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
中，设
，则
．