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    （10分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．

    ⑴求证：；    

    ⑵当、、、共面时，求：

    ①到直线的距离；

    ②面与面所成二面角的余弦值．

    以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则、，设，则，，从而、，直接计算知，所以…………4分．

    ⑵①当、、、共面时，因为底面，所以，所以，从而、分别是、的中点……7分，设到直线的距离为，在中，，，

    解得……7分．

    ②由①得，、 ，设平面的一个法向量为，依题意，所以，同理平面的一个法向量为，由图知，面与面所成二面角的余弦值（即）……10分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=6，M为AA1上的点，且AM=2MA1，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为4
    		2
    ，设这条最短路线与C1C的交点为N．求：
    （1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    （2） PC和NC的长；
    （3）此棱柱的表面积；
    （4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
    AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
    13
    AP，MN⊥PE    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为
    13
    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•西城区一模）某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：单选题

    某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是（　　）
    A．6+
    		3
    		B．12+
    		3
    		C．12+2
    		3
    		D．24+2
    		3
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