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    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    的概率是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    4
    		C．
    3
    8
    		D．
    5
    8
    ∵sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    ，
    即 sin（x+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    2
    ，1]    ，
    ∵x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，
    ∴在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]内，满足sin（x+
    π
    4
    ）∈[
    		2
    2
    ，1]    的x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴事件sinx+cosx∈[1，
    		2
    ]    的概率为P=
    π
    2
    -0
    π
    2
    -(-
    π
    6
    )
    =
    3
    4
    ．
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的对称轴方程；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）+sinx在区间(-
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )    内单调递增，则f（x）可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cosxsin(x+
    π
    3
    )-
    		3
    sin2x+sinxcosx    ，
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2
    x-1
    在区间[-6，-2]上的最小值为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-
    2
    7
    C、-
    2
    3
    D、不存在

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