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    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    OC
    =
    c
    =(0，2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ，2sinβ)    ，其中O为坐标原点，且0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，求β-α的值；
    （2）若
    OB
    •
    OC
    =2，
    OA
    •
    OC
    =
    		3
    ，求△OAB的面积S．
    （1）∵
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ∴
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=0
    ∴2cosαcosβ+2sinαsinβ-1=0
    即cos(α-β)=
    1
    2

    ∵0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π    ∴0＜β-α＜π∴β-α=
    π
    3

    （2）∵
    OB
    •
    OC
    =2    ，
    OA
    •
    OC
    =
    		3

    ∴sinβ=
    1
    2
    sinα=
    		3
    2

    ∴cosβ=
    		3
    2
    cosα=
    1
    2

    ∴
    OA
    •
    OB
    =2cosαcosβ+2sinαsinβ=0
    ∴
    OA
    ⊥
    OB

    ∴S=
    1
    2
    |
    OA
    |•|
    OB
    |=
    1
    2
    ×1×2=1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    OC
    =
    c
    =(0，2)
    OB
    =
    b
    =(2cosβ，2sinβ)    ，其中O为坐标原点，且0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -
    a
    )    ，求β-α的值；
    （2）若
    OB
    •
    OC
    =2，
    OA
    •
    OC
    =
    		3
    ，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）．
    （1）若点A、B、C共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =a=(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，
    OB
    =b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原点，且
    π
    6
    ≤α＜
    π
    2
    ＜β≤
    5π
    6
    ．
    （1）若
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），求β-α的值；
    （2）当
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）取最小值时，求△OAB的面积S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    OA
    =a=(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，
    OB
    =b=（2cosβ，2sinβ），其中O为坐标原点，且
    π
    6
    ≤α＜
    π
    2
    ＜β≤
    5π
    6
    ．
    （1）若
    a
    ⊥（
    b
    -
    a
    ），求β-α的值；
    （2）当
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）取最小值时，求△OAB的面积S．

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