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    4．阅读下列算法，并结合它的程序框图：

    （1）根据上述自然语言的算法，试完成程序框图中①和②处的空白；
    （2）写出程序的功能，并计算出最后的输出结果．

    分析 （1）根据算法即可完成程序框图中的内容．
    （2）模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出sum=-（1+2+…+100）的值，利用等差数列的求和公式即可得解最后的输出结果．

    解答 （本小题满分10分）
    解：（1）根据算法语句可得：①i≤100？②sum=sum-i；
    （2）模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出sum=-（1+2+…+100）的值，
    由1+2+…+100=$\frac{100（100+1）}{2}$=5050，可得最后的输出结果是-5050．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．

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    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等比数列．若a1=3，则S4=（　　）
    A．7B．8C．12D．16

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    15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）．
    （1）若f（x）的部分图象如图所示，求f（x）的解折式；
    （2）在（1）的条件下，求最小正实数m，使得函数f（x）的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数；
    （3）若f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上是单调递增函数，求ω最大值．

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    12．函数f（x）=logax与g（x）=b-x其中a＞0，a≠1，ab=1）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．若α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinα的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$C．$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$D．$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆M与圆N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2关于直线y=x对称，且点D（-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$）在圆M上
    （1）判断圆M与圆N的位置关系
    （2）设P为圆M上任意一点，A（-1，$\frac{5}{3}$）．B（1，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证△PBG与△APG的面积之比为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD，则A1D：DC1的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若函数f（x）=x2+4x+7-a的最小值为2，则函数y=f（x-2015）的最小值为2．

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