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    在正方形内有一扇形（见图中阴影部分），点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为________．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＜0的解集（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，2）∪（-∞，-1）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列结论正确的是（　　）
    A．sinx＜x，x∈（-π，π）B．x-x2＞0，x∈（0，2）C．ex＞1+x，x∈RD．lnx≤x-1，x∈（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，$b=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，c=2$\sqrt{2}$，C=60°，则A等于（　　）
    A．150°B．75°C．105°D．75°或105°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，根据条件判断三角形形状
    （1）$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$；
    （2）sinA=2sinBcosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知多面体ABCDEF如图所示，其中ABCD为矩形，△DAE为等腰等腰三角形，DA⊥AE，四边形AEFB为梯形，且AE∥BF，∠ABF=90°，AB=BF=2AE=2．
    （1）若G为线段DF的中点，求证：EG∥平面ABCD；
    （2）线段DF上是否存在一点N，使得直线BN与平面FCD所成角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$？若存在，请指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一组数据3，4，5，s，t的平均数是4，这组数据的中位数是m，对于任意实数s，t，从3，4，5，s，t，m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数$f（x）=2sin（wx+φ）（w＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的任意两点，且角φ的终边经过点$P（1，-\sqrt{3}）$，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的递增区间；
    （3）当$x∈[0，\frac{π}{6}]$时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．祖暅（公元前5-6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家．他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异．”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环知总成立．据此，短轴长为4cm，长轴为6cm的椭球体的体积是16πcm3．

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