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    某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
    A小区传统族前卫族
    比例                      
    B小区传统族前卫族
    比例                      
    C小区传统族前卫族
    比例                      
    （Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
    （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．
    【答案】分析：（Ⅰ）记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M，由此能求出恰好有2个家庭是“传统族”的概率．
    （Ⅱ） 在C小区选择的20户家庭中，“前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3．先求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3），由此能求出X的分布列和EX．
    解答：解：（Ⅰ）记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M．
    P（M）=++=．
    （Ⅱ） 在C小区选择的20户家庭中，“前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3．则
    P（X=0）==；
    P（X=1）==；
    P（X=2）==；
    P（X=3）==；
    所以 X的分布列为
    X123
    P
    EX=0×+1×+2×+3×=．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题．在历年高考中都是必考题型，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    A小区 传统族 前卫族
    比例             
    1
    2
    		           
    1
    2
    B小区 传统族 前卫族
    比例             
    2
    3
    		           
    1
    3
    C小区 传统族 前卫族
    比例             
    3
    4
    		           
    1
    4
    （Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
    （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2012届高三5月查漏补缺数学试题 题型：044

    某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：

    (Ⅰ)从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；

    (Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：

    A小区

    传统族

    前卫族

    比例

               

             

    B小区

    传统族

    前卫族

    比例

               

             

    C小区

    传统族

    前卫族

    比例

               

             

    （Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；

    （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
    A小区 传统族 前卫族
    比例             
    1
    2
    		           
    1
    2
    B小区 传统族 前卫族
    比例             
    2
    3
    		           
    1
    3
    C小区 传统族 前卫族
    比例             
    3
    4
    		           
    1
    4
    （Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
    （Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．

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