Question

以下四个命题：
①函数既无最小值也无最大值；
②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；
③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；
④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.

Answer 1

②③

解析试题分析：对①，函数显然有最小值，故错.
对②，的解为，由几何概型的概率公式得，概率为，正确.
对③，.不等式对任意正实数恒成立，则，成立.
④作出的图象如图所示.直线恒过点，该点恰为抛物线的顶点.

由图可得，要有三个不同的交点，斜率的取值范围为
考点：1、函数的图象及零点；2、含绝对值不等式及重要不等式；3、几何概型.