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    函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的单调递减区间（　　）
    分析：利用y=sinx的单调性，求出函数的单调递减区间，进而可求函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的单调递减区间．
    解答：解：利用y=sinx的单调递减区间，可得
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    6
    ≤
    3π
    2
    +2kπ
    ∴kπ+
    π
    6
    ≤x≤kπ+
    2π
    3

    ∴函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的单调递减区间[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]    （k∈Z）
    故选D．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，关键是利用正弦函数的单调性，整体思考，考查计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．
    （1）用“五点法”作函数的图象；
    （2）求此函数的最小正周期、对称轴、对称中心、单调递增区间．
    （3）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=3sin（2x+φ）的图象关于点（
    4π
    3
    ，0）成中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期为1，最大值与最小值的差是3，且函数的图象过点(
    1
    8
    ，
    3
    4
    )    ，则函数表达式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）

    （1）把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象．
    （2）若等差数列的前n项和为Sn则三点（(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线
    （3）若f（x）=cos4x-sin4x则f′(
    π
    12
    )=-1
    （4）若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d则“a+b+c=0”是f（x）有极值点的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）用“五点法”画函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ），x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]的图象．（只需列表即可，不用描点连线）
    （2）求函数f（x）=3sin（2x+
    π
    3
    ）在x∈[-π，π]的单调递减区间．

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