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己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.

(1)求角C的大小:

(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.

 

(1);(2)6.

【解析】

试题分析:(1)由向量数量积坐标运算得,又三角形的三个内角,所以有,因此,整理得,所以所求角的大小为;(2)由等差中项公式得,根据正弦定理得,又,得,由(1)可得,根据余弦定理得,即,从而可解得.

(1) 2分

中,由于,所以.

,又. 5分

. 7分

(2)成等差数列,,由正弦定理得. 9分

.由(1)知,所以. 11分

由余弦定理得.

. 13分

考点:1.正弦、余弦定理;2.向量数量积.

 

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(A)3 (B)4     (C)5 (D)6

 

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(A) (B)     (C) (D)

 

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A.5 B.6 C.7 D.8

 

 

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