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    有三个推断：
    （1）∵x≠0，∴数学公式，∴数学公式的最小值为2；
    （2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
    （3）∵数学公式，∴4x-x2的最大值为4．
    以上三个推断中正确的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      0
    A
    分析：（1）∵x≠0，∴，或≤-2（2）而x=0时函数x2+1=1＜2，（3）由ab≤可知推断：
    解答：解（1）∵x≠0，∴，或≤-2，错误
    （2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
    （3）由ab≤可知推断：∵，∴4x-x2的最大值为4．正确
    故选：A
    点评：本题主要考查了基本不等式求解函数的最值时条件的判断：要注意检验一正，二定（和或积为定值），三相等（等号成立的条件要给以保证）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
    ①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
    f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
    ；
    ②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
    ③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
    （3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
     ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三个推断：
    （1）∵x≠0，∴x+
    1
    x
    ≥2    ，∴x+
    1
    x
    的最小值为2；
    （2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
    （3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
    x+(4-x)
    2
    ]2=4    ，∴4x-x2的最大值为4．
    以上三个推断中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有三个推断：
    （1）∵x≠0，∴x+
    1
    x
    ≥2    ，∴x+
    1
    x
    的最小值为2；
    （2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
    （3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
    x+(4-x)
    2
    ]2=4    ，∴4x-x2的最大值为4．
    以上三个推断中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源：2005-2006学年广东省深圳市红岭中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    有三个推断：
    （1）∵x≠0，∴，∴的最小值为2；
    （2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
    （3）∵，∴4x-x2的最大值为4．
    以上三个推断中正确的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．0

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