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    已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，f（2-x）=f（x），f（1）=1，则f（2010）+f（2013）值为（　　）
    A．-3B．-2C．2D．1
    ∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，
    则f（-x）=f（2+x）；
    又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=f（x）；
    即f（2+x）=-f（x）；则有f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；
    ∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4
    故f（2010）=f（2）=f（2-2）=f（0），f（2013）=f（1）；
    又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
    ∴f（2010）=0，且f（1）=1
    则f（2010）+f（2013）值为1
    故选D
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    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0时，f（x）＜0．
    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    （2）f(2)=-
    12
    时，解不等式f（ax+4）＞-1．

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    15、已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=
    0
    （ii）x0的值为
    1
    ．

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    1、已知定义在R上的函数表达式为f（x）=2x，则f（0.5）=
    1
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+
    1
    x
    +3    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    		f2(x)-2x
      (x≥0)    ，直线y=
    		2
     n-x    与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；
    （3）设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn2＞2(
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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