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     已知函数

    ⑴　在给定的直角坐标系内画出的图象；

    ⑵　写出的单调递增区间（不需要证明）；

    ⑶　写出的最大值和最小值（不需要证明）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）如图 （4分）  

    （2）[1，4]，[5，7]  （8分）

    （3）最小值：0；最大值：5 （12分）

     

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    12、已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）

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    已知函数f（x）=2ax3-3ax2+1，g（x）=-
    a
    4
    x+
    3
    2
    ，（a＜0），若对任意给定的x0∈[-1，
    5
    4
    ]，在区间[-1，
    5
    4
    ]上总存在唯一一个x1，使得f（x1）=g（x0）成立，则a的取值范围为（　　）

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    （2013•珠海二模）已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式f（x+2）＜0的解集为（　　）

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）

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    （09年东城区二模理）(14分)

    已知函数＝（其中为常数，）．利用函数构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的，令，，…，，…

    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

    　　（Ⅰ）当且时，求数列的通项公式；

        （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

    　  （Ⅲ）是否存在实数，使得取定义域中的任一实数值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列　　？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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