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直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有________个.


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解析:画出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示(含边界).

因为直线2x+y-10=0过点A(5,0),且其斜率为-2,小于直线4x+3y=20的斜率-,故只有一个公共点(5,0).


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过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为(   )

A.   B.      C.      D.

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已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)= (k<0)的定义域为B.

(1) 求集合A;

(2) 若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值;

(3) 若BA,试求实数k的取值范围.

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设变量x、y满足约束条件:则z=x-3y的最小值为________.

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某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

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函数y=x+ (x≠0)的值域是________.

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设a,b>0,且ab=1,不等式≤λ恒成立,则λ的取值范围是________.

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(1) 若a>b>c,求证:

(2) 若a>b>c,求使得恒成立的k的最大值.

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用三种不同的颜色填涂下图3×3方格中的9个区域,要求每行、每列的三个区域都不同色,则不同的填涂方法共有________种.

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