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    已知向量
    a
    =（-3，4），向量
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |=1，则
    b
    等于
     
    ．
    分析：根据向量模的计算公式，和共线向量定理，构造方程组，解方程组即可求出
    b
    ．
    解答：解；设：
    b
    =（x，y），
    ∵
    b
    ∥
    a
    ，|
    b
    |=1，
    ∴
    4x+3y=0
    x2+y2=1
    解得；
    x=-
    3
    5
    y=
    4
    5
    或
    x=
    3
    5
    y=-
    4
    5

    ∴
    b
    等于（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）或（
    3
    5
    ，-
    4
    5
    ），
    故答案为：（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）或（
    3
    5
    ，-
    4
    5
    ）．
    点评：此题是基础题．本题考查两个向量的位置关系①平行②垂直以及向量模的计算，以及学生的计算能力，此种题型是高考考查的方向．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），且向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知向量
    a
    =(2x-3，1)    ，
    b
    =(x，-2)    ，若
    a
    •
    b
    ≥0    ，则实数x的取值范围是
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，4），
    b
    =（2，-1），λ为实数，若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    b
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（k，3），若
    a
    ⊥
    b
    ，则k=
     
    ．

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