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    （2011•武汉模拟）用17列货车将一批货物从A市以vkm/h的速度匀速行驶直达B市．已知A、B两市间铁路线长400km，为了确保安全，每列货车之间的距离不得小于(
    v20
    )2    km，则这批货物全部运到B市最快需要
    8
    8
    h，此时货车的速度是
    100
    100
    km/h．
    分析：设这批物资全部运到B市用的时间为y小时，根据题意可知最前列与最后列之间距离最小值为16×（
    v
    20
    ）2千米时，时间最快，然后表示出y的解析式，利用基本不等式可求出所求．
    解答：解：设这批物资全部运到B市用的时间为y小时，设列车为一个点，
    可知最前的点与最后的点之间距离最小值为16×（
    v
    20
    ）2千米时，时间最快．
    则y=
    (
    v
    20
    )    2    ×16+400
    v
    =
    v
    25
    +
    400
    v
    ≥2
    v
    25
    ×
    400
    v
    ，
    当且仅当
    v
    25
    =
    400
    v
    即v=100千米/小时时，
    时间ymin=8小时
    故答案为：8；100．
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及利用基本不等式求最值，属于中档题．
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    OA
    •
    OB
    =
    -3
    -3
    ．

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    OA
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    OC
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    1
    1
    ．

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