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下列函数中,在为单调递减的偶函数是

A. B. C. D.

C

解析考点:函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明.
分析:根据题意,将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数;求出导函数判断出导函数的符号,判断出函数的单调性.
解答:解:对于y=x-2
函数的定义域为x∈R且x≠0
将x用-x代替函数的解析式不变,
所以是偶函数,当x∈(0,1)时,y=x-2
∵-2<0,考察幂函数的性质可得:在(0,1)上为单调递减
∴y=x-2在区间(0,1)上单调递减的函数.
故C正确;
故选C.
点评:本题考查奇函数、偶函数的定义;考查函数单调性的判断与证明.解答的关键是对基本初等函数的图象与性质要熟悉掌握.

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