Question

有100株玉米，其单株产量的频率分布表如下：

单株玉米产量区间(千克)	频数	频率
	7	0.07
	13	0.13
	20	0.20
	25	0.25
	22	0.22
	7	0.07
	6	0.06

（1）画出单株产量的频率分布直方图；
（2）用极限的观点说明玉米单株产量的概率密度曲线及概率密度函数的得出．

Answer 1

（1）图形见答案 （2）解答见答案

（1）玉米单株产量的频率分布直方图如下图所示：

（2）表明了100株玉米中，单株产量落在各小组的株数与样本容量100的比值的大小．一般地，样本容量越大，所分组数越多，图中表示的频率就越接近于总体在各小组内取值的概率．如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条当滑曲线，它叫做总体密度曲线．对于上述所有玉米单产量组成的总体来说，总体密度曲线精确地反映了单株玉米产量在各个范围取值的规律．如果把从这个总体中任取一株玉米的株产量看作连续型随机变量，那么上面的曲线就精确地反映了取值的规律，通常把一曲线叫做的概率密度曲线，以这条曲线为图象的函数，叫做的概率密度函数．