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(2013•揭阳二模)已知函数f(x)=4|a|x-2a+1.若命题:“?x0∈(0,1),使f(x0)=0”是真命题,则实数a的取值范围为
a>
1
2
a>
1
2
分析:由于f(x)是单调函数,在(0,1)上存在零点,应有f(0)f(1)<0,解不等式求出数a的取值范围.
解答:解:由:“?x0∈(0,1),使f(x0)=0”是真命题,得:
f(0)•f(1)<0⇒(1-2a)(4|a|-2a+1)<0
?
a≥0
(2a+1)(2a-1)>0
a<0
(6a-1)(2a-1)<0

a>
1
2

故答案为:a>
1
2
点评:本题考查函数的单调性、单调区间,及函数存在零点的条件.
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2
)
.把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C,如图(2)所示,其中θ∈(0,
π
2
]

(1)当θ=45°时,求三棱柱BCF-ADE的体积;
(2)求证:不论θ怎么变化,直线MN总与平面BCF平行;
(3)当θ=900a=
2
2
.时,求异面直线MN与AC所成角的余弦值.

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1
x-ln(x+1)
,则y=f(x)的图象大致为(  )

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