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给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.

某学生的解答如下:

双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内;若不正确,将正确答案填在下面空格内________.

答案:
解析:

  答案:|PF2|=17

  解析:在双曲线的定义中,||PF1|-|PF2||=2a,即|PF1|-|PF2|=±2a,正负号的取舍取决于P点的位置是在左支上还是在右支上.

  ∵|F1F2|=12,|PF1|=9,∴|PF2|=17.

  若|PF2|=1,这与三角形两边之差小于第三边矛盾.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出问题:F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出问题:F1、F2是双曲线-=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面横线上;若不正确,将正确结果填在下面横线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出问题:F1F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17

该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面横线上;若不正确,将正确结果填在下面横线上

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科目:高中数学 来源:上海 题型:填空题

给出问题:F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内______.

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科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:8.2 双曲线(解析版) 题型:解答题

给出问题:F1、F2是双曲线=1的焦点,点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离.某学生的解答如下:双曲线的实轴长为8,由||PF1|-|PF2||=8,即|9-|PF2||=8,得|PF2|=1或17.
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内   

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