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    2．如图，在正方形OABC内任取一点，取到函数$y=\sqrt{x}$的图象与x轴正半轴之间
    （阴影部分）的点的概率等于$\frac{2}{3}$．

    分析 欲求所投的点落在阴影部分内部的概率，须结合定积分计算阴影部分平面区域的面积，再根据几何概型概率计算公式易求解．

    解答 解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，阴影部分的面积为${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
    由几何概型的概率公式得，点落在阴影部分的概率为P=$\frac{2}{3}$．
    故答案为$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．

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    12．已知定义在R上的函数f（x）为周期函数，且周期为4，若在区间[-2，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+2m，-2≤x≤0}\\{lo{g}_{2}x-m，0＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2017m）=（　　）
    A．-$\frac{9}{4}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{2}$

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    13．抛物线x=4y2的焦点坐标是（　　）
    A．（0，1）B．（0，-1）C．$（{-\frac{1}{16}，0}）$D．$（{\frac{1}{16}，0}）$

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    （1）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））处的切线都经过点（2，t），
    求证：t=3m-8或$t=-\frac{1}{27}{m^3}+\frac{2}{3}{m^2}-m$；
    （2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    17．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于第45行的第16个数．

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    7．下列命题正确的个数是（　　）
    ①$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow 0$
    ②$\overrightarrow 0•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$
    ③$\overrightarrow a与\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$
    ④$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（\overrightarrow b\overrightarrow{•c}）$．
    A．1B．2C．3D．4

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    14．设f（x）=x•lnx，若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，则x0=（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．$-\sqrt{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

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    11．若函数$f（x）=\sqrt{{2^{a{x^2}-2ax-1}}-1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是∅．

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    12．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
    （Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

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