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    （本题满分分） 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：

    所用时间（分钟）

    10~20

    20~30

    30~40

    40~50

    50~60

    选择L1的人数

    6

    12

    18

    12

    12

    选择L2的人数

    0

    4

    16

    16

    4

     

     

     

     

    （Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;

    （Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;

    （Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。

     

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    （本题14分）.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,

    底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是

    A1B1的中点.

    (1)求证:A1B1//平面ABD.

    (2)求证:

    (3)求三棱锥C-ABE的体积.

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    （本题满分分）如图所示，正△的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将△沿翻折成直二面角——．

    （I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；

    （II）求直线与平面所成角的大小．

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    （II）求直线与平面所成角的大小．

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    （本题满分12）

    如图，已知椭圆C： （a>b>0）的左、右焦点分别是，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P是点关于直线L的对称点。设。

    （Ⅰ）证明：=1-；       （Ⅱ）确定的值，使得△P是等腰三角形。

     

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