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    如图，已知两点A（-4，0）、B（0，3），求向量、的模，并指出||与||是否相等.

    解析:由A、B两点的坐标分别是（-4，0）、（0，3），得||=4，||=3.

    ∵△AOB是直角三角形，

    ∴||2=||2+||2，

    即||2=42+32=25.

    ∴||=5.

    重复上面的过程，可得||=5.

    ∴||=||.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知椭圆A，B，C是长轴长为4的椭圆上三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）如果椭圆上两点P，Q使得直线CP，CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数λ使
    PQ
    =λ
    AB
    ？请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知两点A（-
    		5
    ，0）、B（
    		5
    ，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =0，求证：直线PQ必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（2，0），B（1，0），点D，E同时从点B出发沿单位圆O逆时针运动，且点E的角速度是点D的角速度的2倍．设∠BOD=θ，0≤θ＜2π
    （Ⅰ）当∠BOD=
    π6
    ，求四边形ODAE的面积；
    （Ⅱ）将D、E两点间的距离用f（θ）表示，并求f（θ）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知两点A（-，0）、B（，0），△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动．
    （Ⅰ）求点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点M（2，0）作两条射线，分别交（Ⅰ）中所求轨迹于P、Q两点，且=0，求证：直线PQ必过定点．

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