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    已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：

    (1)展开式中二项式系数最大的项；

    (2)展开式中系数最大的项．

     

    （1）90x6，270（2）405

    【解析】【解析】
    令x＝1，则展开式中各项系数和为(1＋3)n＝22n.

    又展开式中二项式系数和为2n，

    ∴22n－2n＝992，n＝5.

    (1)∵n＝5，展开式共6项，二项式系数最大的项为第3、4两项，∴T3＝()3(3x2)2＝90x6，T4＝()2(3x2)3＝270.

    (2)设展开式中第r＋1项系数最大，

    则Tr＋1＝()5－r(3x2)r＝3r，

    ∴?≤r≤，∴r＝4，

    即展开式中第5项系数最大，T5＝()(3x2)4＝405.

     

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    S←0

    a←x

    For I From 1 To 9 Step 2

    S←S＋a×I

    a←a×(－1)

    End，For

    Print S

     

     

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