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已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，（1）求与的夹角θ；（2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
(1)；(2)。
解析试题分析：（1）根据数量积的定义知，由（2－3）·（2+）=61求出，结合已知条件代入上式可得与的夹角θ；（2）根据向量加法的平行四边形法则、减法的三角形法则可知所求两条对角线的长度为。试题解析：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴又||=4，||=3，∴·=－6． （2分）∴∴θ=120° （6分）（2） （9分） （12分） 考点：（1）向量数量积的定义及其基本运算；（2）向量加法、减法的运算法则。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若,则
已知，． （1）若，且，求的值； （2）设，求的周期及单调减区间．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知=(1,2), =(-3,2),当k为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最小值为，求实数的值.
为坐标原点，已知向量分别对应复数，且，，可以与任意实数比较大小，求的值．
已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．
在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.（1）若，求的值；（2）若点横坐标为，求.
设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．(1)求a，b夹角的大小；(2)求|3a＋b|的值．
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|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，与
的夹角θ；
，求以
为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
；(2)
。
，由（2
，结合已知条件代入上式可得
。
（9分） 
（12分） 
,则
，
． 
，且
，求
的值； 
，求
的周期及单调减区间．
=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
与
垂直？
，
，且
.
及
；
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
，且
，
，
可以与任意实数比较大小，求
的值．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
．