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    设函数

    （1）解不等式f(x)<0;

    （2）试推断函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由.

    （1）；（2）当时， 


    解析:

    （1）由得：

    该不等式等价于： 或

    等价于：或  即：或

    所以不等式的解集是：

    （2）

    因为，所以当时，为增函数；当时，为减函数．

    所以当时，

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    （2011•武昌区模拟）设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=logax在x∈（0，+∞）上是减少的；命题q：方程x2+ax+1=0有不等的两个实数解．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4-5不等选讲
    设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
    （3）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围．

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