Question

已知曲线的切线l过点A（2，4），则切线l的斜率为________．

Answer 1

4或1
分析：设切点坐标，确定切线方程，利用切线l过点A（2，4），可求切点坐标，从而可求切线l的斜率．
解答：设切点坐标为（x₀，y₀），则y′=x²，
∴切线l的方程为y-y₀=x₀²（x-x₀）
∵y₀=，切线l过点A（2，4），
∴4-（）=x₀²（2-x₀）
∴x₀²+=0
∴-3x₀²+4=0
∴+1-3（x₀²-1）=0
∴（x₀+1）（x₀²-4x₀+4）=0
∴x₀=-1或x₀=2
∴切线l的斜率为4或1
故答案为：4或1
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，设出切点，确定切线方程是关键．