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    在△ABC中，若N是AC上一点，且
    CN
    =3
    NA
    ，点P在BN上，并满足
    AP
    =
    3
    11
    AB
    +m
    AC
    ，则实数m的值为（　　）
    分析：做出图形根据
    BP
    ，
    BN
    共线和
    BP
    =
    AP
    -
    AB
    ，
    BN
    =
    AN
    -
    AB
    的关系得出
    AP
    ，
    AB
    ，
    AN
    的关系再根据
    CN
    =3
    NA
    可得出
    AP
    ，
    AB
    ，
    AC
    的关系然后根据条件
    AP
    =
    3
    11
    AB
    +m
    AC
    可得出对应系数相等即可求出m的值．
    解答：解：（如图）∵
    CN
    =3
    NA

    ∴
    AC
    =4
    AN

    ∵
    BP
    ，
    BN
    共线
    ∴由共线定理可得存在实数λ使得
    BP
    =λ
    BN

    ∵
    BP
    =
    AP
    -
    AB
    ，
    BN
    =
    AN
    -
    AB

    ∴
    AP
    -
    AB
    =λ(
    AN
    -
    AB
    )
    ∴
    AP
    =(1-λ)
    AB
     +λ
    AN


    又∵
    CN
    =3
    NA

    ∴
    AC
    =4
    AN

    ∵
    AP
    =
    3
    11
    AB
    +m
    AC

    ∴
    AP
    =
    3
    11
    AB
    +4m
    AN

    ∴
    1-λ =
    3
    11
    λ=4m

    ∴m=
    2
    11

    故选D
    点评：本题主要考查了平面向量的基本定理，属难题．解题的关键是根据
    BP
    ，
    BN
    共线和平面向量的基本定理得出
    AP
    ，
    AB
    ，
    AC
    的关系（
    AP
    =
    3
    11
    AB
    +4m
    AN
    ）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列五个命题
    ①若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
    ②若{an}是等比数列，且Sn=3 n+1+r，则r=-1；
    ③若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1，则数列{bn}从第二项起成等差数列；
    ④已知
    2
    x
    +
    3
    y
    =2，(x＞0，y＞0)    ，则xy的最小值是6．
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
    请把正确的命题的题号都填在后面的横线上
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中：
    ①α=2kπ+
    π
    3
    (k∈Z)是tan=
    		3
    的充分不必要的条件    ；
    ②已知命题p：?x∈R，lgx=0；命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题；
    ③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；”
    ④若a＞b，则ac2＞bc2；
    ⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
    		3
    ac，则B=60°    ．
    其中正确结论的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，若N是AC上一点，且，点P在BN上，并满足，则实数m的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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