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    已知cos(
    π
    4
    -x)=
    4
    5
    ，则sin2x的值为（　　）
    A、
    19
    25
    B、
    16
    25
    C、
    14
    25
    D、
    7
    25
    分析：根据倍角公式cos2（
    π
    4
    -x）=2cos2（
    π
    4
    -x）-1=
    7
    25
    ，根据诱导公式得sin2x=cos（
    π
    2
    -2x）得出答案．
    解答：解∵cos2(
    π
    4
    -x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1=
    7
    25
    ，
    ∴cos(
    π
    2
    -2x)=
    7
    25
    ，即sin2x=
    7
    25
    ．
    故答案为D
    点评：本题主要考查三角函数中诱导公式的应用．此类题常包含如倍角公式，两角和公式等．
    练习册系列答案
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    π
    4
    +x)=
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    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    -x)=-
    3
    5
    ，则sin2x的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    4
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ．
    （1）求sin2x的值．
    （2）求 
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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